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Área do Paralelogramo
Matemática
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Postado por o_autor2019 em 27/06/2019 e atualizado pela última vez em 24/09/2020
A área do paralelogramo corresponde ao tamanho do seu espaço interno. Por isso, o cálculo depende da multiplicação entre as medidas da base e altura.
Como a base desse polígono pode ser qualquer um dos quatro lados e a altura o seguimento de reta perpendicular à base, a fórmula para encontrar a área é a mesma aplicada no retângulo. Ou seja:
A = b.h
Antes de continuarmos o assunto, vamos relembrar as principais características da figura. Confira!
O paralelogramo é composto por quatro lados de mesma medida (congruentes), sendo dois deles opostos e paralelos. Isso acontece porque as retas opostas não se encontram em nenhum dos pontos.
Também conhecido como quadrilátero – polígono fechado – é identificado pelos quatro ângulos internos e externos cuja soma é igual a 360°. Os ângulos internos e opostos também são congruentes pois os lados opostos são paralelos.
Já que o paralelogramo é um polígono com quatro lados e convexos, mantêm os seguintes elementos:
Todos os paralelogramos apresentam as características a seguir:
A depender das medidas e propriedades dos lados, os paralelogramos são classificados em:
Paralelogramos com ângulos internos e externos iguais a 90° (retos), os retângulos possuem diagonais com medidas iguais e em seus respectivos pontos médios. Por tais motivos, todos os retângulos integram a categoria dos paralelogramos, mas nem todos os paralelogramos são retângulos.
Os losangos são figuras planas formadas por duas diagonais de tamanhos distintos que são perpendiculares no momento que se cruzam, compondo um ângulo reto no ponto de encontro.
Apresentam as mesmas características dos paralelogramos porque seus lados opostos são paralelos e congruentes, e as duas diagonais cruzam-se perpendicularmente.
Os quadrados são paralelogramos que se comportam como retângulos e losangos simultaneamente, ou seja, os seus lados são iguais e perpendiculares, assim como os ângulos são retos.
Vale destacar que todos os quadrados são losangos e retângulos, mas nem todos os losangos e retângulos são quadrados. Isso porque os quadrados mantêm quatro ângulos de 90°, já os losangos dois ângulos agudos (menores que 90°) e dois obtusos (maiores que 90°).
Como vimos brevemente, a área do paralelogramo é o resultado da multiplicação entre a base da figura, que geralmente é medida pelo lado projetado para baixo, e a altura, que corresponde ao seguimento entre a base e seu respectivo lado oposto.
a área do paralelogramo é o resultado da multiplicação entre a base da figura, que geralmente é medida pelo lado projetado para baixo, e a altura, que corresponde ao seguimento entre a base e seu respectivo lado oposto.
Agora que sabemos a teoria, vamos resolver alguns exemplos para melhor compreensão do conteúdo:
Exemplo 1 – Dado um paralelogramo de base igual a 20 cm e altura igual a 35 cm, qual a sua área?
Substituindo os valores na fórmula, temos:
A = 20.35
A = 700 cm²
Atenção! As áreas de figuras planas são calculadas em metros quadrados (m²) ou em suas variações dentro das unidades de medida (cm², mm², etc.). O uso incorreto torna os resultados inválidos.
Exemplo 2 – Qual a altura de um paralelogramo com área de 24 cm² e base igual a 8 cm?
Como já temos as medidas da área e base, vamos aplicar a mesma fórmula da área do paralelogramo:
24 = 8. h
24/8 = h
h = 3 cm
, . Área do Paralelogramo; Guia Estudo. Disponível em
< https://www.guiaestudo.com.br/area-do-paralelogramo- >. Acesso em 24 de setembro de 2020 às 12:23.
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