Área do Trapézio

Cálculo envolve medidas da base maior, base menor e altura

O trapézio é um quadrilátero, ou seja, é um polígono que possui quatro lados. A área do trapézio é calculada com os valores da base maior, base menor e altura.

Essa figura geométrica possui dois lados paralelos e dois lados não paralelos. Os dois lados paralelos do trapézio são chamados de base maior e os dois lados não paralelos são chamados de base menor.Essencialmente, todo trapézio possui um par de lados paralelos.

Os trapézios podem ser divididos entre trapézio retângulo, trapézio isósceles e trapézio escaleno.

A soma dos ângulos internos do trapézio dá 360º e isso faz ele ser classificado como um quadrilátero notável.

Componentes do trapézio
Figura do trapézio e seus componentes. (Foto: Guia Estudo)

A Área do Trapézio

A área do trapézio é calculada através da seguinte fórmula:

Formula da área do trapézio
Fórmula para o cálculo da área do trapézio. (Foto: Guia Estudo)

Nesta fórmula, a letra “B” representa a base maior, a letra “b” representa a base menor e o “h” representa o valor a altura dessa figura.

Assim, para saber o valor da área de um trapézio é preciso somar a base maior e base menor, multiplicar pela altura e depois dividir por dois.

Confira abaixo alguns exemplos de aplicação da fórmula da área do trapézio:

  • Exemplo 1:

Supondo que a base maior de um trapézio meça 6 cm, a base menor 2 cm e a altura 3 cm. Substituindo esses valores pelos elementos da fórmula, teremos o seguinte cálculo:

A = (6 + 2). 3 / 2

A = 12. 3 /2 = 36/2 = 18

Assim, a área desta figura mede 18 cm²

  • Exemplo 2:

Supondo que a base maior de um trapézio meça 10 cm, a base menor 4 cm e a altura 3 cm. Substituindo esses valores pelos elementos da fórmula, teremos o seguinte cálculo:

A = (10 + 4). 3 / 2

A = 14. 3 /2 = 42/2 = 21

Assim, a área desta figura mede 21 cm²

  • Exemplo 3:

Supondo que a base maior de um trapézio meça 8 cm, a base menor 6 cm e a altura 2 cm. Substituindo esses valores pelos elementos da fórmula, teremos o seguinte cálculo:

A = (8 + 6). 2 / 2

A = 14. 2 /2 = 28/2 = 14

Assim, a área desta figura mede 14 cm²

Perímetro do Trapézio

O perímetro de um trapézio é calculado através da seguinte fórmula:

P = B + b + L1 + L2

Nesta fórmula, a letra “B” também representa a base maior, assim como a letra “b” que representa a base menor. Os lados da figura são representados pelos elementos L1 e L2.

Confira abaixo alguns exemplos de aplicação da fórmula do perímetro do trapézio:

  • Exemplo 1:

Supondo que a base maior de um trapézio meça 6 cm, a base menor 2 cm, o lado 1, 4 cm e o lado 2, 3 cm. Substituindo esses valores pelos elementos da fórmula, teremos o seguinte cálculo:

A = 6 +2 + 4 + 3

A = 15

Assim, a área desta figura mede 15 cm²

  • Exemplo 2:

Supondo que a base maior de um trapézio meça 12 cm, a base menor 8 cm, o lado 1, 4 cm e o lado 2, 6 cm. Substituindo esses valores pelos elementos da fórmula, teremos o seguinte cálculo:

A = 12 + 8 + 4 + 6

A = 30

Assim, a área desta figura mede 30 cm²

  • Exemplo 3:

Supondo que a base maior de um trapézio meça 15 cm, a base menor 7cm, o lado 1, 4cm e o lado 2, 5cm. Substituindo esses valores pelos elementos da fórmula, teremos o seguinte cálculo:

A = 15 + 7 + 4 + 5

A = 31

Assim, a área desta figura mede 31 cm²

Tipos de Trapézios

Um trapézio pode ser retângulo, isósceles e escaleno. Confira abaixo a definição de cada uma dessas figuras:

Trapézio retângulo:

Esse trapézio possui dois ângulos de 90º. Esses ângulos são chamados de ângulos retos.

Trapézio isósceles:

Esse trapézio possui os lados não paralelos com a mesma medida.

Trapézio escaleno:

Esse trapézio possui todas as medidas distintas entre si.

Trapézio e geometria

Trapézio é uma figura plana
O trapézio é uma das figuras planas estudadas na geometria plana. (Foto: Wikimedia)

O trapézio é um a figura geométrica que possui quatro lados, sendo dois paralelos e dois não. Na matemática, as figuras geométricas, assim como o trapézio tem a sua área de estudo: a geometria.

No caso do trapézio, uma figura plana, a geometria vai mais a fundo, e concentra a figura na área da geometria plana. Mas a geometria começou a ser estudava há muitos anos, sendo usada de várias formas diferentes por vários povos.

Mas foi através de Euclides de Alexandria que a geometria ganhou forma e força. Foi ele o responsável por unir de forma objetiva todos os conhecimentos sobre a área e publicá-las em um único livro, chamado “Os Elementos”.

Atualmente a geometria é mundialmente conhecida, e auxilia em várias áreas de estudo. Ela é chamada ainda de geometria euclidiana, em homenagem a Euclides de Alexandria, que ficou conhecido ainda como “pai da geometria”.

Faça a referência deste conteúdo seguindo as normas da ABNT:

Maria Azevedo, Amanda. Área do Trapézio; Guia Estudo. Disponível em

< https://www.guiaestudo.com.br/area-do-trapezio >. Acesso em 29 de janeiro de 2020 às 22:27.

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