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Cilindro
Matemática
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Postado por Alana Caiusca em 10/01/2019 e atualizado pela última vez em 24/09/2020
O cilindro é sólido geométrico que possui três dimensões: comprimento, largura e altura; sendo uma das figuras estudadas na geometria espacial. Tal sólido, juntamente com a esfera e o cone compõem o grupo dos corpos redondos – possuem superfícies curvas.
Os corpos redondos também são chamados de sólidos de revolução, uma vez que são formados a partir da rotação completa de uma figura plana em torno do seu próprio eixo. No caso do cilindro, a sua figura geradora é um retângulo.
O cilindro também pode ser descrito da seguinte maneira: dado um círculo (c), com centro (C), raio (r), disposto no plano (β); considere também um segmento de reta (AB) com o ponto B no plano β. O cilindro corresponde ao conjunto dos segmentos de reta paralelos e congruentes a AB que possuem uma extremidade no círculo c.
Inicialmente, descrever as figuras geométricas matematicamente pode parecer difícil. Mas dia a dia podemos observar vários objetos com o formato cilíndrico, por exemplo: latas de ervilhas, velas, latinhas de refrigerante, rolo de massa, entre outros.
Mas dia a dia podemos observar vários objetos com o formato cilíndrico, por exemplo: latas de ervilhas, velas, latinhas de refrigerante, rolo de massa, entre outros.
Esses sólidos podem ser classificados de diferentes formas, sempre levando em consideração a inclinação do seu eixo, ou seja, do ângulo que é formado a partir de sua geratriz. Os tipos são:
Área da base: Ab= π.r²
Onde,
Ab: área da base π (Pi): 3,14 r: raio
Área lateral: Al = 2 π r.h
Al = área lateral r = raios dos círculos h = altura π (pi) = 3,14
Área total: At= 2.Ab + Al ou At = 2(π.r²) + 2(π.r.h)
At: área total Ab: área da base Al: área lateral π (Pi): 3,14 r: raio h: altura
Volume: V = Ab.h ou V = π.r².h
V: volume Ab: área da base π (Pi): 3,14 r: raio h: altura
Dado um cilindro com volume igual a 7850 cm³ e seu diâmetro de 10 centímetros. Qual é a medida da altura desse sólido geométrico?
Para encontrar a altura da figura basta utilizar fórmula do volume, uma vez que já conhecemos o volume e o raio.
V = π.r².h 7850 = 3,14. 52. h 7850 = 3,14. 25. h 7850 = 3,14. 25. h 7850 = 78,5. h 7850/78,5 = h h = 100 cm
A melhor representação do superfície da Terra é o globo, que possui o formato de uma esfera. Mas ao criarem mapas os cartógrafos precisam representar o planeta em uma superfície plana e isso acontece por meio das projeções cartográficas, que são baseadas em relações matemáticas e geométricas.
Mas ao criarem mapas os cartógrafos precisam representar o planeta em uma superfície plana e isso acontece por meio das projeções cartográficas, que são baseadas em relações matemáticas e geométricas.
As projeções estão sujeitas a diferentes distorções, afinal não é fácil representar a curvatura da Terra em uma superfície plana. Existem mais 200 tipos de projeções cartográficas com diversos objetivos, porém as mais conhecidas são: a cilíndrica, a cônica e a azimutal.
A cilíndrica é obtida por meio da projeção da superfície terrestre com os paralelos e os meridianos sobre um cilindro em que o mapa será desenhado. Quando o mapa é desenrolado existirá uma superfície plana com todas as informações que foram transferidas.
As projeções cilíndricas ao preservarem a forma dos continentes, direções e ângulos, alteram a proporção das superfícies. Podemos perceber isso na primeira projeção elaborada por Mercator, criada no século XIX, com objetivo de auxiliar nas Grandes Navegações.
Nas projeções azimutais, o mapa é desenhado sobre um plano tangente a qualquer ponto da superfície terrestre. No geral, a projeção azimutal é utilizada para representar as regiões polares e para localizar um país em posição central.
Já nas projeções cônicas, a reprodução é realizada como se um cone envolvesse o planeta e depois fosse planificado. Esse tipo de projeção é utilizada para representar partes da superfície terrestre, por exemplo, uma determinada região de um continente.
CAIUSCA, Alana. Cilindro; Guia Estudo. Disponível em
< https://www.guiaestudo.com.br/cilindro >. Acesso em 24 de setembro de 2020 às 12:42.
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