Circunferência

Uma figura geométrica

Existe uma diferença entre circunferência e círculo. A primeira é a linha/borda, enquanto o segundo é todo o contexto preenchido. Por exemplo, um anel pode ser considerado uma circunferência, já a moeda é considerada um círculo. Percebeu a diferença?

A circunferência é uma figura geométrica na qual a distância entre o centro e cada ponto da borda é chamado de raio (r).

Raio, diâmetro e corda

Como analisamos anteriormente, o raio é a área que liga o centro da figura a algum ponto da extremidade. Já o  diâmetro é a linha reta que segue pelo centro da figura, repartindo-a em duas metades completamente iguais.

Portanto, o diâmetro é equivalente a duas vezes o raio (2r).

 A corda, por sua vez, é o segmento que possui as duas extremidades pertencentes.

Raio, diâmetro e corda da circunferência
Raio, diâmetro e corda da circunferência. (Foto: Guia Estudo)

Equação reduzida da circunferência

A equação reduzida de uma circunferência serve como auxílio na construção que determina os seus diversos pontos. Sua representação é feita da seguinte forma:

(x - a)2 + (y - b)2 = r²

As coordenadas de A são os pontos (x, y) e de C são os pontos (a,b).

Equação geral

A equação geral da circunferência nada mais é do que o desenvolvimento dos quadrados da equação reduzida. Veja:

(x – a)² + (y – b)² = R²

x² – 2ax + a² + y² – 2by + b² = R²

x² – 2ax + a² + y² – 2by + b² – R² = 0

x² + y² – 2ax – 2by + a² + b² – R² = 0

Exemplo

Determinar a equação geral da circunferência de centro C (1, 2) e raio 3.

(x – a)² + (y – b)² = R²

(x – 1)² + (y – 2)² = 3²

x² – 2x + 1 + y² – 4y + 4 = 9

x² – 2x + 1 + y² – 4y + 4 – 9 = 0

x² + y² – 2x – 4y – 4 = 0

Área

Para calcular a área de uma circunferência, partimos da definição de circunferências concêntricas, que são as regiões circulares que têm o mesmo centro.

A área é igual ao produto do π (pi) pelo quadrado do raio.

Para calcular a área de uma região limitada, devemos aplicar a seguinte fórmula:

Área da circunferência
Área. (Foto: Guia Estudo)

Perímetro

O perímetro de uma circunferência é o mesmo que calcular o seu comprimento, pois a circunferência nada mais é que uma linha fechada.

Nesse caso,o perímetro é o tamanho da medida do contorno da figura, sendo representado pela expressão:

Perímetro da circunferência
Perímetro. (Foto: Guia Estudo)

Comprimento

O comprimento de uma região limitada por uma circunferência é calculado através da expressão matemática C = 2 * π * r.

Na fórmula, temos que:

  • C: comprimento da região circular
  • π: aproximadamente igual a 3,14
  • r: medida do raio da região circular

Outras figuras geométricas

Planas

As formas geométricas planas possuem duas dimensões: comprimento e largura. Além do círculo, as principais figuras são:

  • Triângulo
  • Retângulo
  • Quadrado
  • Losango
  • Trapézio

Espaciais

Já as formas geométricas espaciais são aquelas que possuem mais de duas dimensões: comprimento, altura e largura. Além disso, apresenta como característica o volume. Entre essas figuras estão:

Faça a referência deste conteúdo seguindo as normas da ABNT:

BARBOSA, Elson. Circunferência; Guia Estudo. Disponível em

< https://www.guiaestudo.com.br/circunferencia >. Acesso em 30 de janeiro de 2020 às 00:06.

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