Euclides de Alexandria

Lembrado como o Pai da Geometria

Euclides de Alexandria foi um matemático grego que ficou conhecido pelo seu mais famoso trabalho “Os Elementos”. Pouco sabe-se sobre a vida pessoal de Euclides de Alexandria.

Os escritos no qual se tem registro revelam que ele ensinou em Alexandria, no Egito, no reinado do rei Ptolomeu I (306-283 a.c.). Conseguiu alcançar o prestígio por sua didática única quando ensinava Geometria e Álgebra. Com suas aplicações diferenciadas, o matemático adquiriu um grande grupo de discípulos.

O nome de Euclides ficou na história da ciência até hoje, ligado a primeira concepção da Geometria como um conjunto sistematizado e lógico de propriedades.

Em seu livro, “Elementos”, composto por 13 volumes, ele expõe a Geometria como se fosse uma ciência. A forma como buscar o raciocínio dedutivo levou às gerações a estudarem seus métodos até os dias atuais.

Por esse motivo, a obra de Euclides possui seu lugar no rol dos maiores best-sellers, só sendo ultrapassada pela Bíblia.

Biografia de Euclides de Alexandria

Euclides de Alexandria nasceu – provavelmente – por volta do ano 300 a.C., em pleno florescimento da cultura helenística (período helenístico é uma parte da história da Grécia e de parte do Oriente Médio que se dá entre a morte de Alexandre, o Grande em 338 a.C. e a incorporação da península grega e ilhas por Roma em 146 a.C.), quando Alexandria, no Egito, era o centro da obtenção de conhecimento da época.

Bem antes a Euclides, a geometria já era contexto no Egito. Ela era requisitada para medir os terrenos de futuras construções ou fazer o projeto das pirâmides. A geometria egípcia possuía tanta fama e prestígio que os matemáticos gregos, como Tales de Mileto e Pitágoras, viajavam sempre ao Egito para buscar novidades em matérias de linhas e ângulos comparado à viagem anterior.

A geometria euclidiana, como também é conhecida, individualiza-se pelo espaço euclidiano, simétrico, estável e geométrico, metáfora dos anciãos clássicos e que perpetuou no pensamento matemático medieval e renascentista.

Foi na contemporaneidade que conseguiu-se fazer modelos geométricos não-euclidianos.

Mesmo sendo desconhecidos os dados sobre a vida de Euclides de Alexandria, há relatos de que ele fundou a Escola Real de Alexandria, como já mencionado anteriormente.

Euclides, com seus trabalhos, fez com que a geometria do Egito se tornasse objeto de admiração e isso tornou Alexandria o núcleo mundial do esquadro e do compasso.

Em “Elementos”, Euclides de Alexandria discorreu todo o seu conteúdo intelectual sobre matemática. De média aritmética a geometria plana, teoria das proporções e geometria sólida.

Ele também compilou todo o saber que os egípcios haviam adquirido desordenadamente através do tempo. O matemático grego ainda foi o percursos da ordem lógica e trouxe explicação às propriedades das figuras geométricas, das áreas e volumes, e instituiu o conceito de lugar geométrico.

Posteriormente escreveu o “Postulado das Paralelas“, no qual afirmou:

Se uma reta, interceptando duas outras, forma ângulos internos do mesmo lado, menores que dois retos, estas outras, prolongando-se ao infinito, encontrar-se-ão no lado onde os ângulos sejam menores do que dois retos.

Euclides de Alexandria com um compasso na mão.
No registro, Euclides de Alexandria. (Foto: Wikimedia commons)

Escritos e Morte

Euclides de Alexandria escreveu outras obras além de “Os Elementos de Euclides”, dentre elas: “Divisão de Figuras”, no qual ele expõe formas de dividir figuras em duas partes com suas áreas demonstrando uma razão dada; “Os Dados”, que reúne 94 proposições sobre várias propriedades de figuras geométricas; “Óptica“, que mostra o primeiro trabalho grego sobre perspectiva e “Os Fenômenos”, que é uma introdução à Astronomia.

Contudo, é disseminado que Euclides tenha sido autor de diversos outros escritos que, ao longo dos anos, foram se perdendo. Um dos mais significativos seria “Porismas de Euclides” (o termo advém de um termo grego que significa meios de obtenção). Outros trabalhos perdidos seriam “Cônicas”, “Elementos da Música”, “Pseudaria” e “Lugares de Superfície”.

Euclides de Alexandria morreu em Alexandria, cidade portuária do Mediterrâneo, no Egito deixando uma enorme contribuição para o aprimoramento e desenvolvimento da matemática.  

Livro “Os Elementos de Euclides”

Atribuída a Euclides de Alexandria, a obra “Os Elementos”, é uma das mais destacadas da história da matemática de modo que é considerado o principal livro para o ensino da disciplina – destacando a geometria – desde quando a obra foi publicada até o fim do século XIX ou início do século XX.

Os princípios do que é hoje chamado de geometria euclidiana, nesse título, foram encontrados por conta de um conjunto de axiomas (sentença ou proposição que não é provada ou demonstrada, mas é tida como óbvia ou consenso primário para a composição ou concordância com uma teoria).

Os 13 volumes estão separados da seguinte maneira:

  • Cinco sobre geometria plana;
  • Três sobre números;
  • Um sobre a teoria das proporções;
  • Um sobre incomensuráveis;
  • Três (os últimos) sobre geometria no espaço.

Escrita em grego, a obra cobre toda a aritmética, álgebra e a geometria conhecidas até então no mundo grego, agrupando as teorias de precursores de Euclides como Hipócrates e Eudóxio.

Sistematizou todo o conhecimento geométrico dos antigos, interpolando os teoremas já conhecidos com exemplos de outros não tão populares e que acrescentavam o conhecimento necessário para completar lacunas e deixar o contexto coerente com a lógica criada por ele.

O primeiro livro foi copiado e recopiado por diversas vezes até para o árabe.

Euclides de Alexandria tem a alcunha de Pai da Geometria. Nessa obra ele reuniu de forma coerente e de fácil entendimento tudo o que se sabia sobre matemática nos tempos em que viveu.

Foto do fragmento do livro Os Elementos de Euclides de Alexandria.
No registro, um dos mais antigos fragmentos do livro Elementos de Euclides de Alexandria. (Foto: Wikipédia)

Euclides de Alexandria e a Física

Euclides de Alexandria, em sua análise geométrica da visão, julga uma teoria física sobre a operação da visão e assegura-se na redução da visão a um modelo geométrico com um campo de visão exposto como uma coleção ou composto por “raios visuais” arquitetados, de modo que se parecem com linhas retas geométricas divergentes e cordatas parecidas com o último termo da análise.  

Essa compilação de linhas retas “visuais” divergentes, advindas do olho, toma o desenho de um cone geométrico conhecido tradicionalmente como “cone visual”. Em sua base está a imagem daquilo que é visto. Posto isso, a superfície é interceptada pelo feixe desigual de linhas retas visuais. Entidades essas, que têm um caráter híbrido e geométrico-sensível.

O que aparece ao olho é apontado por uma função das propriedades e relações geométricas que se originam dessa construção que, quando esse cone visual é reduzido, começa aí uma projeção plana que dá origem a triângulos definidos por um vértice que está presente no olho e por duplos raios visuais que juntam as extremidades do que é visto. Dessa maneira é possível fazer o cálculo da aparência do tamanho, da figura e do movimento do que é visualizado.

A análise geométrica da visão criada por Euclides de Alexandria sugere uma teoria física sobre a operação da visão.

A construção da estrutura geométrica do “cone visual” é esmiuçada por Euclides quando ele coloca o aspecto retilíneo dos raios da visão.

O cone visual é formado pela dissensão desses raios visuais discretos e pela condição genérica da visibilidade. Simplificando: de acordo aos seus estudos, um objeto para ser visto deverá ser interceptado pela radiação ocular.

Euclides de Alexandria deixou um significativo legado, sua anotações podem ser colocadas como os primeiros tratados que a humanidade teve conhecimento sobre harmonia musical.

As contribuições de Euclides de Alexandria superam o estudo da matemática e vão até a mecânica, o estudo do som, da luz, da navegação, da ciência atômica, da medicina, da biologia e de diversas outras áreas da tecnologia, exatas ou ciência.

 

Citações

As leis da natureza são apenas os pensamentos matemáticos de Deus.

Quem tenta permanecer jovem perde o passado e morre para o futuro.

Entre os mortais é sábio quem pensa duas vezes.

Um número é uma pluralidade composta de unidades.

Faça a referência deste conteúdo seguindo as normas da ABNT:

Bispo, Manuela. Euclides de Alexandria; Guia Estudo. Disponível em

< https://www.guiaestudo.com.br/euclides-de-alexandria >. Acesso em 29 de janeiro de 2020 às 23:33.

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