Juros Simples

Juros simples é um regime de capitalização onde a taxa de juro é calculada apenas sobre o capital inicial. Diferente dos juros compostos, nesse regime os juros gerados a cada período não incidirão em novos juros.

Atualmente, a capitalização baseada no regime simples não é usualmente utilizada, mas o uso de juros simples pode ser percebido, por exemplo, em uma compra parcelada. Para exemplificar o conceito, observe o caso abaixo:

João é cliente de uma grande loja varejista e deseja comprar uma nova geladeira. O vendedor indicou duas opções de pagamento: R$ 1.000,00 à vista ou parcelamento em 5 vezes com juros simples de 6% ao mês.

Como João não tem esse dinheiro em mãos, optou por fazer a compra a prazo, que lhe custará o seguinte valor: R$ 1.000,00 divido em 5 vezes corresponde a R$ 200,00, mas foi acrescentado 6% a esse valor, então temos: 6/100 x 200 = 12

Ou seja, haverá um acréscimo de R$ 12 em cada prestação e o novo valor será de R$ 212,00 ao mês. Ao total, João pagará pela televisão R$1.060,00.    

Conceitos básicos em matemática financeira

Os juros simples, bem como a modalidade de juros compostos, são tópicos importantes da matemática financeira, por isso é fundamental conhecer alguns termos básicos:

• Capital: valor do dinheiro no momento atual. Pode ser representado como C (capital); P (principal); VP (valor presente); PV (present value) ou C0 (capital inicial);
• Juros: corresponde ao valor ganho ou cobrado pela remuneração de um capital;
• Montante: é o valor do juro adicionado ao capital acumulado. A fórmula utilizada para esse cálculo é M = C + J;
• Taxas de juros: é o percentual do custo ou remuneração paga pelo uso do dinheiro, representada pela razão entre o juro e o capital (J/C);
  • a.a: juros ao ano
  • a.m: juros ao mês
• Prazo ou período de capitalização: é o tempo pelo qual o capital é aplicado.

Como calcular juros simples

Como já dito, na modalidade capitalização simples os juros gerados a cada período não incidirão em novos juros. A fórmula para realizar esse cálculo é a seguinte:

J = C. i. t

Onde,

• J = juros
• C = capital
• i = taxa de juros
• t = período de tempo

Observações:

• Se a taxa i for ao ano, o tempo t deve ser transformado em unidade de ano;
• Se a taxa i for ao mês, o tempo t deve ser transformado em unidade de mês;
• Se a taxa i for ao dia, o tempo t deve ser transformado em unidade de dia.

Ainda é possível calcular o montante, isto é, o resgate do valor aplicado mais os juros recebidos. A fórmula para realizar esse cálculo é a seguinte:

M = C + J

Aplicação

Imagine um capital de R$ 4.500,00 aplicado durante 10 meses e com a taxa de 3,2% ao mês no regime de juros simples. O cálculo para identificar o montante final é iniciado com a cálculo dos juros:

J = C. i. t

J = 4500. 0,032. 10

J = R$ 1.440,00

Após encontrar o valor do juros, podemos então calcular o valor do montante final:

M = C + J

M = 4500 + 1440

M = R$ 5.940, 00

Agora vamos identificar o valor do capital aplicado à uma taxa de juros simples de 2% a.m, no período de um trimestre e com rendimento de R$ 90,00.

Observe que diferente do exemplo anterior, nesse caso já conhecemos o valor do juros. Sendo assim, o cálculo procede da seguinte forma:

J = C. i. t

90 = C. 0,02. 3

90 = C. 0,06

C = 90 / 0,06

C = R$ 1.500,00

Juros simples x juros compostos

Os juros simples e juros compostos são alguns dos principais tópicos da matemática financeira, que tal relembrar os conceitos de ambos? 

Agora que você estudou as duas principais modalidades de juros, observe na tabela abaixo a comparação entre eles para um capital inicial de R$ 10.000,00, aplicado por um período de cinco meses e taxa de juros 2% ao mês:

Mês	Juros simples		Juros compostos
	Juros ao mês	Capital + juros	Juros ao mês	Capital + juros
1º	200,00	10.200,00	200,00	10.200,00
2º	200,00	10.400,00	204,00	10.404,00
3º	200,00	10.600,00	208,08	10.612,08
4º	200,00	10.800,00	212,24	10.824,32
5º	200,00	11.000,00	216,49	11.040,81