Juros Simples

Juros simples é um regime de capitalização onde a taxa de juro é calculada apenas sobre o capital inicial. Diferente dos juros compostos, nesse regime os juros gerados a cada período não incidirão em novos juros.

Atualmente, a capitalização baseada no regime simples não é usualmente utilizada, mas o uso de juros simples pode ser percebido, por exemplo, em uma compra parcelada. Para exemplificar o conceito, observe o caso abaixo:

João é cliente de uma grande loja varejista e deseja comprar uma nova geladeira. O vendedor indicou duas opções de pagamento: R$ 1.000,00 à vista ou parcelamento em 5 vezes com juros simples de 6% ao mês.

Como João não tem esse dinheiro em mãos, optou por fazer a compra a prazo, que lhe custará o seguinte valor: R$ 1.000,00 divido em 5 vezes corresponde a R$ 200,00, mas foi acrescentado 6% a esse valor, então temos: 6/100 x 200 = 12

Ou seja, haverá um acréscimo de R$ 12 em cada prestação e o novo valor será de R$ 212,00 ao mês. Ao total, João pagará pela televisão R$1.060,00.    

Conceitos básicos em matemática financeira

Os juros simples, bem como a modalidade de juros compostos, são tópicos importantes da matemática financeira, por isso é fundamental conhecer alguns termos básicos:

• Capital: valor do dinheiro no momento atual. Pode ser representado como C (capital); P (principal); VP (valor presente); PV (present value) ou C0 (capital inicial);
• Juros: corresponde ao valor ganho ou cobrado pela remuneração de um capital;
• Montante: é o valor do juro adicionado ao capital acumulado. A fórmula utilizada para esse cálculo é M = C + J;
• Taxas de juros: é o percentual do custo ou remuneração paga pelo uso do dinheiro, representada pela razão entre o juro e o capital (J/C);
  • a.a: juros ao ano
  • a.m: juros ao mês
• Prazo ou período de capitalização: é o tempo pelo qual o capital é aplicado.

Como calcular juros simples

Como já dito, na modalidade capitalização simples os juros gerados a cada período não incidirão em novos juros. A fórmula para realizar esse cálculo é a seguinte:

J = C. i. t

Onde,

• J = juros
• C = capital
• i = taxa de juros
• t = período de tempo

Observações:

• Se a taxa i for ao ano, o tempo t deve ser transformado em unidade de ano;
• Se a taxa i for ao mês, o tempo t deve ser transformado em unidade de mês;
• Se a taxa i for ao dia, o tempo t deve ser transformado em unidade de dia.

Ainda é possível calcular o montante, isto é, o resgate do valor aplicado mais os juros recebidos. A fórmula para realizar esse cálculo é a seguinte:

M = C + J

Aplicação

Imagine um capital de R$ 4.500,00 aplicado durante 10 meses e com a taxa de 3,2% ao mês no regime de juros simples. O cálculo para identificar o montante final é iniciado com a cálculo dos juros:

J = C. i. t

J = 4500. 0,032. 10

J = R$ 1.440,00

Após encontrar o valor do juros, podemos então calcular o valor do montante final:

M = C + J

M = 4500 + 1440

M = R$ 5.940, 00

Agora vamos identificar o valor do capital aplicado à uma taxa de juros simples de 2% a.m, no período de um trimestre e com rendimento de R$ 90,00.

Observe que diferente do exemplo anterior, nesse caso já conhecemos o valor do juros. Sendo assim, o cálculo procede da seguinte forma:

J = C. i. t

90 = C. 0,02. 3

90 = C. 0,06

C = 90 / 0,06

C = R$ 1.500,00

Juros simples x juros compostos

Os juros simples e juros compostos são alguns dos principais tópicos da matemática financeira, que tal relembrar os conceitos de ambos? Confira no vídeo abaixo:

Agora que você estudou as duas principais modalidades de juros, observe na tabela abaixo a comparação entre eles para um capital inicial de R$ 10.000,00, aplicado por um período de cinco meses e taxa de juros 2% ao mês:

Mês	Juros simples		Juros compostos
	Juros ao mês	Capital + juros	Juros ao mês	Capital + juros
1º	200,00	10.200,00	200,00	10.200,00
2º	200,00	10.400,00	204,00	10.404,00
3º	200,00	10.600,00	208,08	10.612,08
4º	200,00	10.800,00	212,24	10.824,32
5º	200,00	11.000,00	216,49	11.040,81