Matriz Identidade

Os elementos principais são iguais a 1

A matriz identidade, também conhecida como unidade, é um tipo de matriz diagonal e quadrada. Pode ser considerada uma matriz especial justamente por causa das suas configurações.

De forma geral, matrizes são tabelas numéricas formadas por linhas horizontais e colunas verticais. Elas possuem duas diagonais: uma principal e a outra secundária.
 
No caso da identidade, os elementos que compõem a diagonal principal são todos iguais ao número um e os elementos que não estão na diagonal principal são iguais ao número zero.

Representação da Matriz identidade

Representamos essa matriz com “In”, onde o “n” é a ordem da matriz, ou seja, o número de linhas que essa matriz terá. Exemplo: I2, I3, ….. In.

Matriz de ordem 2 e de ordem 3 
Na imagem, um exemplo de matriz identidade de ordem 2 e de ordem 3. (Foto: Guia Estudo)

Seguindo a mesma regra, a matriz identidade de ordem 4 possui quatro linhas e a matriz identidade de ordem 5 possui cinco linhas. Veja nas imagens abaixo.

Ordem 4:

Matriz identidade de ordem 4 
Exemplo de matriz identidade de ordem 4.

Ordem 5:

Matriz identidade de ordem 5 
Exemplo de matriz identidade de ordem 5.

Multiplicação da Matriz Identidade

Em uma multiplicação de uma determinada matriz identidade por uma matriz de tipo A, o resultado é sempre a matriz A.

Exemplo:

Exemplo multiplicação matriz identidade
Exemplo de uma multiplicação de uma matriz por uma matriz identidade.

Vale lembrar que por ser um elemento neutro na multiplicação, as matrizes do tipo identidade são usadas para auxiliar os cálculos das equações matriciais, sobretudo o cálculo da matriz inversa.

Tipos de Matrizes

Na matemática, além da matriz identidade, ainda existe uma série de matrizes. As matrizes são representações de  números, chamados de elementos, entre parênteses, colchetes ou barras. Veja na lista abaixo algumas delas:

Matriz Linha

As matrizes do tipo linha são aquelas que apresentam seus elementos em apenas uma linha. Veja nos exemplos abaixo:

A = [–1, 0]

B = [2 0 0 3]

Matriz Coluna

As matrizes do tipo coluna são aquelas que apresentam seus elementos em apenas uma coluna, podendo ser entre parênteses, barras ou colchetes. Veja na imagem abaixo:

 Matriz coluna
Exemplo de matriz coluna.

As matrizes do tipo nula são aquelas que apresentam todos os seus elementos sendo iguais a zero, podendo também ser entre parênteses, barras ou colchetes. Veja na imagem abaixo:

Matriz nula
Exemplo de matriz nula.

Matriz Quadrada

As matrizes do tipo quadrada são aquelas que apresentam todos os seus elementos entre o mesmo número de linhas e colunas. Veja na imagem abaixo:

Matriz quadrada
Exemplo de matriz quadrada.

Matriz Diagonal

As matrizes do tipo diagonal são aquelas que apresentam todos os seus elementos que não pertencem a diagonal principal como sendo iguais a zero. Veja na imagem abaixo:

Matriz diagonal
Exemplo de matriz diagonal.

Matriz Transposta

As matrizes do tipo transposta são aquelas que se obtém da troca de linhas por colunas de uma determinada matriz. Veja na imagem abaixo:

Matriz transposta 
Exemplo de matriz transposta.

Faça a referência deste conteúdo seguindo as normas da ABNT:

Maria Azevedo, Amanda. Matriz Identidade; Guia Estudo. Disponível em

< https://www.guiaestudo.com.br/matriz-identidade >. Acesso em 29 de janeiro de 2020 às 21:51.

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