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Números Reais
Matemática
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Postado por Alana Caiusca em 15/04/2019 e atualizado pela última vez em 24/09/2020
Os números reais formam um grande conjunto que inclui outros quatro: números racionais, números irracionais, números naturais e números inteiros. Essa composição corresponde aos números positivos, negativos, números decimais, fracionários, zero, além das dízimas periódicas e não periódicas.
Uma das principais características dos números reais é a sua infinidade, no sentido de densidade. Afinal, o infinito é considerado um conceito imaginário, logo não faz parte do conjunto dos números reais, mas sim dos números complexos.
Uma das principais características dos números reais é a sua infinidade, no sentido de densidade.
No entanto, pode-se ao dizer que no intervalo > 2 existe uma x quantidade infinita de números pertencentes ao conjunto dos reais (1,1; 1,2; 1,34; 1,452, …).
O modo de organização dos conjuntos numéricos ainda é uma dúvida de muitos estudantes. Se você faz parte desse grupo observe abaixo a imagem e a descrição de cada conjunto.
N = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12…};
Z = {…, – 3, – 2, – 1, 0, 1, 2, 3,…};
Q = {… -3; -2,5; -1, 0, 1/2; 1; 1,8; 2 …};
I = { -2,345…; -1,452…; √3…}.
Em relação ao conjunto dos números reais, podemos fazer algumas afirmações:
Todo número natural também é um número real
Todo número inteiro também é um número real
Todo número decimal também é um número real
Toda raiz é um número racional ou irracional
Alguns símbolos são utilizados para estabelecer relações entre os elementos de dois ou mais conjuntos. Veja abaixo:
os números reais não estão contidos nos números naturais
a intersecção dos números irracionais com os reais é igual aos irracionais
Os números reais obedecem algumas propriedades que relacionam-se com as operações matemáticas, principalmente adição e multiplicação. Veja abaixo:
a + b = b + a e a.b = b.a
(a + b) + c = a + (b + c) e a(bc) = (ab)c
a (b + c) = ab + ac e (b + c) a = ba + ca
a + 0 = a e a .1 = a
A soma de um número a e seu inverso -a é dada por: a+(-a) = 0;
a+(-a) = 0;
A multiplicação de um número a e seu inverso -a é dada por: a· (– a) = 1, em que – a = 1/a.
a· (– a) = 1, em que – a = 1/a.
Números reais são o conjunto formado por outros quatro tipos de números, sendo: racionais, irracionais, naturais e inteiros.
A infinidade é uma das principais características deste conjunto de números. Contudo, o infinito faz parte dos números complexos pois é considerado um conceito imaginário.
Com isso, pode-se ao dizer que no intervalo > 2 existe uma quantidade infinita de números que pertencem ao conjunto dos números reais (1,1; 1,2; 1,34; 1,452, ...).
CAIUSCA, Alana. Números Reais; Guia Estudo. Disponível em
< https://www.guiaestudo.com.br/numeros-reais >. Acesso em 24 de setembro de 2020 às 21:40.
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