Perímetro do triângulo

Medida equivalente a soma de todos os lados dessa figura

O perímetro do triângulo é o resultado da soma de todos os lados que existem nessa figura plana. O triângulo possui três lados e o cálculo sempre é feito com base nos valores de cada um deles.

Para calcular corretamente o perímetro do triângulo, é necessário utilizar a fórmula geral:

P= L+L+L

Sendo:

P = Perímetro do triângulo

L = Lados do triângulo

Perímetro do Triângulo

Encontrar o perímetro do triângulo significa descobrir o valor que a soma de todos os lados desse polígono possui e isso pode ser descoberto através da distância que uma linha percorre ao passar por todos os seus lados.

O modo mais fácil e geralmente mais utilizado para encontrar o valor do perímetro do triângulo é sabendo quanto vale cada lado, mas caso exista algum que não esteja identificado, é necessário calcular a partir dos valores disponibilizados.

Abaixo, encontram-se alguns exemplos de como encontrar o perímetro:

Com os três lados conhecidos

Quando os valores dos lados do triângulo já estão disponibilizados, é necessário apenas aplicar a fórmula geral do perímetro:

Exemplo 1: Dado um triângulo equilátero que possui os três lados iguais e cada comprimento no valor de 5 cm, qual o seu perímetro?

Substituindo os valores na fórmula, temos:

P= L+L+L

P= 5 +5 + 5

Logo, o perímetro desse triângulo equilátero é 15cm.

Exemplo 2: Certo triângulo possui valores diferentes para cada lado, a= 4cm, b= 5cm e c= 3cm. Qual o valor do seu perímetro?

Apesar da diferença entre os lados, a fórmula será aplicada da mesma forma. Veja:

P= L+L+L

P= 4 + 5 + 3

Portanto, o perímetro do triângulo em questão equivale a 12cm.

Conhecendo apenas dois lados

Nos exemplos a seguir, o valor encontrado será feito a partir de um triângulo retângulo, que possui apenas dois lados conhecidos. Diante disso, o terceiro lado precisa ser calculado através da aplicação do Teorema de Pitágoras:

a² + b² = c²

Após descobrir o valor da hipotenusa (‘c’), aplica-se a fórmula geral do perímetro.

Sabendo que um triângulo possui o valor de a= 3 e b= 4, vamos encontrar a medida do terceiro de acordo com o teorema: 

3² + 4² = c²

9 + 16 = c²

c² = 25

c = 5

Após a descoberta do valor que faltava, agora é hora de utilizar a fórmula do perímetro:

P= L+L+L

P = 3 + 4 + 5

P = 12

Já em um triângulo retângulo com catetos iguais a 9cm e 12cm, respectivamente, teremos:

9² + 12² = c²

81 + 144 = c²

225 = c²

C = 15

Sabendo os valores de todos os três lados da figura, podemos descobrir o perímetro desse triângulo:

P= 9 + 12 + 15 = 36cm

Tipos de triângulos

Existem duas formas de classificar os triângulos: pelos lados ou ângulos internos. Independente da categoria a qual pertença, o mesmo triângulo pode integrar mais de um tipo ao mesmo tempo.

Segue lista com os diferentes tipos de triângulo:

Triângulo Escaleno: os lados possuem medidas diferenciadas.

Triângulo escaleno. (Foto: Guia Estudo)

Triângulo Isósceles: dois lados  são iguais e apenas um é diferente (geralmente a base da figura).

Tipos de triângulos
Triângulo isósceles. (Foto: Wikipédia)

Triângulo Equilátero: todos os lados possuem medidas iguais, bem como os ângulos internos que também são coincidentes.

Representação do triângulo equilátero
Triângulo equilátero. (Foto: Guia Estudo)

Triângulo Retângulo: Um dos ângulos desse polígono apresenta medida de 90° (reto) e os outros dois ângulos são menores do que 90° (agudos).

Triangulo Retângulo
Nomenclatura dos lados de um triângulo retângulo. (Foto: Wikipédia)

Triângulo Acutângulo: todas as medidas apresentadas são inferiores a 90°.

Representação do triângulo acutângulo.
Triângulo acutângulo. (Foto: Guia Estudo)

Triângulo Obtusângulo: apresenta dois ângulos menores do que 90°. O único maior do que o ângulo reto é oposto ao maior lado do triângulo. 

Triângulo obtusângulo. (Foto: Guia Estudo)

 

 

 

Faça a referência deste conteúdo seguindo as normas da ABNT:

Lima, Vinicius. Perímetro do triângulo; Guia Estudo. Disponível em

< https://www.guiaestudo.com.br/perimetro-do-triangulo >. Acesso em 29 de janeiro de 2020 às 21:55.

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