Sistema de Numeração Decimal

Utiliza dez algarismos diferentes para representar todos os números

Normalmente, usado na matemática, o sistema de numeração decimal é o agrupamento de números feito de dez e dez unidades. Também conhecido como sistema hindu-arábico, leva esse nome porque foi criado pelos hindus, porém foi totalmente difundido pelos árabes nos países da Europa.

Segundo Ifrah (1994), a descoberta desse método de classificação dos números foi feita pelo matemático, astrônomo e geógrafo muçulmano Abu Jafar Musal-Khwarizmi. Foi através dele que o sistema de numeração decimal chegou na Europa.

Sistema de Numeração Decimal
Com a criação do sistema de numeração decimal ficou mais fácil realizar operações numéricas. (Imagem: Pxhere)

Os trabalhos de  média aritmética, álgebra e geometria, desenvolvidos por Abu, foram traduzidos para o latim, no século XII. Os quatro séculos subsequentes foram fundamentais para a definição do algoritmo como regra de cálculo. Isso aconteceu após uma disputa entre os “abacistas”, que defendiam o cálculo através do ábaco, e os “alegoristas”, que defendiam a base de cálculos através dos algoritmos.

Os abacistas foram sendo esquecidos ao longo dos anos. Desde o século XVIII não se encontrava mais indícios dos cálculos feitos com ábaco na Europa Ocidental.

Principais características do sistema de numeração decimal

  • É um sistema decimal (base 10)
  • Composto por dez algarismos (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9)
  • É um sistema posicional: cada algarismo muda de valor de acordo com a posição que ele ocupa em um determinado número.
  • Utilização do zero: quando o algarismo 0 é utilizado, identifica que naquele lugar onde ele se encontra não há um valor.

Classes e Ordens

Um determinado número inteiro pode ser subdivido em classes (unidades, milhares e milhões) e cada uma dessas classes divididas em três ordens (unidade, dezena e centena).

Classe dos Milhões Classe dos Milhares Classe das Unidades Simples
9ª Ordem 8ª Ordem 7ª Ordem 6ª Ordem 5ª Ordem 4ª Ordem 3ª Ordem 2ª Ordem 1ª Ordem
Centenas de Milhão Dezenas de Milhão Unidades de Milhão Centenas de Milhar Dezenas de Milhar Unidades de Milhar Centenas Dezenas Unidades
100.000.000 10.000.000 1.000.000 100.000 10.000 1.000 100 10 1

Detalhando um pouco mais a tabela acima, as classes são divididas da seguinte forma:

Unidades: formada pelas ordens das centenas, dezenas e das unidades, sendo representadas por números simples de 1 a 9. As dezenas são representadas pelos números: 10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80 e 90. Percebe-se que a dezena seguinte é 10 vezes maior que a anterior. Já as centenas são compostas por números triplos, sendo, portanto, maior que o número anterior cem vezes;

Milhares: a classe dos milhares são formadas pelas ordens unidades de milhar, dezenas de milhar, centenas de milhar. Exemplo: 1000 (um mil), 120.000 (cento e vinte mil), etc.;

Milhões: a classe dos milhões são formadas pelas ordens unidades de milhões, dezenas de milhões e centenas de milhões;

Bilhões: a classe dos bilhões são formadas pelas ordens unidades de bilhões, dezenas de bilhões e centenas de bilhões;

Para as demais classes (trilhões, quatrilhões, etc) seguem a mesma base das anteriores. 

Exemplos

Para exemplificar o sistema de numeração decimal, confira alguns exemplos de como classificá-los.

25691

Para descreve-lo é preciso primeiramente separar os blocos de três algarismos, da direita para a esquerda, e colocar um ponto final para separá-los.

25.691

Tomando como base a tabela acima, percebesse que 25 pertence à classe dos milhares e 691 à classe das unidades simples. Portanto, a leitura do número será feita da seguinte forma:

Vinte e cinco mil, seiscentos e noventa e um.

12839696

Diferente do exemplo anterior, nesse caso, os números serão divididos em três classes, ficando da seguinte forma:

12.839.696

Sendo assim, a leitura será feita da seguinte forma: doze milhões, oitocentos e trinta e nove mil, seiscentos e noventa e seis.

843

Uma outra forma de identificar as classes dos números é:

o algarismo 3 representa 3 unidades e vale 3 (1° ordem);
o algarismo 4 representa 4 dezenas, ou seja, 4 grupos de 10 unidades e vale 40 (2° ordem);
o algarismo 8 representa 8 centenas, ou seja, 8 grupos de 100 unidades e vale 800 (3° ordem).

Ou seja, 800 + 40 + 3 é igual a 843, que lemos oitocentos e quarenta e três.

Faça a referência deste conteúdo seguindo as normas da ABNT:

BARBOSA, Elson. Sistema de Numeração Decimal; Guia Estudo. Disponível em

< https://www.guiaestudo.com.br/sistema-de-numeracao-decimal >. Acesso em 29 de janeiro de 2020 às 18:59.

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