Trapézio

Quadrilátero que possui dois lados paralelos

Considerado quadrilátero notável, o trapézio é uma figura de estudo da geometria plana formada por segmentos de retas a partir de um mesmo ponto e seus ângulos internos, totalizando um ângulo de 360°.

O trapézio faz parte dos polígonos, um tipo de figura geométrica plana e fechada, também constituída por retas. Os polígonos podem ser simples ou complexos, de acordo com as variáveis que os formam.

Aqueles que os segmentos consecutivos não se cruzam são chamados de polígonos simples. Já quando existe uma interligação entre dois lados, não sendo estes, consecutivos, são os denominados polígonos complexos.

Portanto, pode-se dizer que o trapézio é uma representação geométrica com quatro lados, podendo ter medidas semelhantes e paralelas entre suas bases.

Trapézio iósceles-escaleno- retângulo
Definição de trapézio de acordo com o modelo. (Foto: Guia Estudo)

De acordo com as suas formas, eles podem ser categorizados de três maneiras diferentes:

Trapézio Retângulo: este modelo apresenta dois ângulos de noventa graus (90°), também chamados de ângulos retos.

Trapézio Isósceles: neste caso, dois dos seus lados apresentam medidas iguais.

Trapézio Escaleno: todos os seus quatro lados têm medidas diferentes

Como calcular a área do trapézio?

O cálculo da superfície do trapézio é realizado por meio de uma fórmula. Basta somar a medida de cada um dos lados e fazer uma divisão por dois.

A = B + b x h/2, onde cada elemento representa os componentes do trapézio.

A = área da figura  B = base maior  b = base menor  h= altura

Perímetro do trapézio

O perímetro do trapézio é igual a soma de todas as medidas dos seus lados.

P = B + b + L1 + L2, cada item representando os componentes do trapézio

P= perímetro    B = base maior     b = base menor        L1 e L2 = os lados

Trapézio: propriedades básicas

  •   A soma dos ângulos internos de um polígono é representada pela expressão S= (n – 2) 180, considerando n como número de lados da figura.
  • Todo trapézio, possui, obrigatoriamente, quatro lados. Isso significa que a soma dos ângulos internos sempre será igual a 360°.
  • O resultado do perímetro é dado pela soma das medidas dos seus lados.

Propriedades específicas dos trapézios

Em um trapézio isósceles, a base possui ângulos com medidas semelhantes. Essa característica se aplica para figuras de base maior e menor.

Ainda nos trapézios isósceles, as diagonais possuem os mesmos tamanhos

Em qualquer tipo de trapézio, a área é obtida pela seguinte expressão: A = B + b x h/2

Elementos do trapézio

Por serem polígonos (um tipo de figura geométrica plana e fechada, também constituída por retas), os trapézios possuem algumas características que se assemelham a esta figura de geométrica.

Ou seja, trapézios e  polígonos possuem segmentos de reta que se encontram apenas em suas extremidades. Elas são planas, fechadas, formadas por segmentos de reta, compostas por ângulos vértices, ângulos diagonais e lados.

Conheça detalhadamente cada um destes elementos:

  • Lados: são os segmentos de uma reta que formam o polígono
  • Vértices: são os pontos de encontro nas extremidades do polígono
  • Ângulos internos: constituído por dois lados, são aqueles localizados no interior da figura
  • Ângulos externos: são aqueles formados na parte externa do polígono, constituído por um lado e a extensão do primeiro adjacente a ele.
  • Diagonais: são os segmentos da reta que interligam dois vértices

Saiba um pouco sobre Geometria

A geometria é um ramo da matemática que trata sobre os estudos das figuras geométricas e suas medidas, dentre elas, área, comprimento, volume.

A palavra é formada pela junção de dois termos, “geo” (terra) e “metron” (medir), que significa “medida da terra”.

A geometria surgiu com o objetivo de estudar diversos conhecimentos práticos sobre comprimento, área e volume.

A partir do desenvolvimento dessa ciência foi possível estabelecer teorias adotadas pela comunidade científica até os dias atuais.

Os avanços desses estudos também foram importantes para outras áreas de conhecimento, como é o caso da física. Isso porque o astrônomo Kepler conseguiu demonstrar as relações entre as velocidades mínimas e máximas dos planetas.

Essa ciência é dividida entre geometria analítica, plana e espacial. Portanto, a geometria plana aborda assuntos relacionados a conceitos de álgebra, através de sistemas cartesianos e de coordenadas.

A geometria plana se desdobra sobre temas voltados para figuras planas, aquelas que não apresentam volume.

E, por fim, a geometria espacial amplia conceitos e os estudos sobre as figuras que possuem mais de uma dimensão.

Resumo 

Área do trapézio
Fórmula para cálculo da área do trapézio. (Foto: Wikipédia)

O trapézio é uma figura plana e fechada, estudada em geometria plana e considerada um quadrilátero notável.

A figura possui quatro lados, podendo ter medidas iguais ou não nas bases. Entretanto, um dos lados da figura deve ser paralela para que ela seja chamada de trapézio.

Para calcular a área do trapézio, soma-se as medidas dos lados e realiza-se uma divisão. A fórmula é constituída por A, que é a área da figura, B, que é a base maior, b, representando a base menor e h, que é a altura.

Utiliza-se a seguinte fórmula:

A = B + b x h/2.

Faça a referência deste conteúdo seguindo as normas da ABNT:

Neves, Juliete. Trapézio; Guia Estudo. Disponível em

< https://www.guiaestudo.com.br/trapezio >. Acesso em 29 de janeiro de 2020 às 21:20.

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