Guia Estudo: O melhor guia de Conteúdos Escolares
Triângulo Isósceles
Matemática
Conteúdos Escolares » Disciplinas » Matemática » Triângulo Isósceles
Postado por Alana Caiusca em 26/04/2019 e atualizado pela última vez em 24/09/2020
O triângulo isósceles é uma figura geométrica de três lados, sendo dois com a mesma medida (congruentes) – formando o ângulo do vértice. E o lado com a medida diferente é chamado de base do triângulo.
Os triângulos ainda podem ser classificados de acordo com o ângulo. No caso do isósceles, ele também é também isoângulo pois possui dois ângulos congruentes (que são os dois ângulos opostos aos lados congruentes) chamados ângulos de base.
No caso do isósceles, ele também é também isoângulo pois possui dois ângulos congruentes (que são os dois ângulos opostos aos lados congruentes) chamados ângulos de base.
Observe o triângulo isósceles abaixo. Ele possui lados ABC, dos quais AB e AC têm medidas iguais; o lado BC é a base do triângulo e o ângulo de A representa o ângulo do vértice.
A comprovação dessas propriedades exige uma demonstração. Para tal, observe novamente o triângulo ABC. A bissetriz que vai do ângulo do vértice até o ponto M, forma os triângulos ABM e ACM.
Perceba que o lado AM é comum aos dois triângulos, bem como a bissetriz que dividiu o ângulo de A em outros dois com a mesma medida. Sabendo que, os lados AB e AC são congruentes há um caso de congruência de triângulos LAL (lado, ângulo, lado).
Perceba que o lado AM é comum aos dois triângulos, bem como a bissetriz que dividiu o ângulo de A em outros dois com a mesma medida.
Podemos concluir então que: os ângulos das bases do triângulo, B e C, possuem a mesma medida; os triângulos ABM e ACM são congruentes; as medidas BM e CM são idênticas e AM é a mediana/altura relativa à base.
A bissetriz ainda está relacionada à propriedade da simetria. O chamado eixo de simetria é uma linha que divide o triângulo em duas partes simétricas, formando duas figuras iguais e, quando dobradas, sobrepõem-se de forma equivalente.
A bissetriz ainda está relacionada à propriedade da simetria.
A = b.h/2 ou
Onde,
A: área do triângulo;
b: base do triângulo;
h: altura para o triângulo.
P = L+L+L ou P = 3.L
P: perímetro
L: lados
Para calcular a área do triângulo é necessário conhecer a medida da altura. Sabendo que, a base é o lado com a medida diferente, a partir disso vamos calcular a altura relativa a esse lado.
Lembre-se! Ao ser cortado, o triângulo isósceles forma dois triângulos retângulos, tornando-se aplicável o Teorema de Pitágoras. Deste modo, a base do isósceles que é 12 cm torna-se 6 cm em cada um dos triângulos retângulos. Então:
102 = 62 + h²
h² = 100 – 36
h² = 64
h = 8 cm
Agora que a medida da altura foi encontrada, ela pode ser aplicada na fórmula da área do triângulo:
A = b.h/2
A = 12.8/2
A = 96/2
A = 48 cm²
Atenção! Perímetro e área indicam unidades de medida diferentes. No cálculo de área, o valor é acompanhado por uma unidade que sempre estará elevada ao quadrado. Já a unidade do perímetro não precisa ser elevado a nenhum número.
O triângulo é uma figura da geometria plana, formado por três segmentos de retas que se cruzam de duas em duas. Assim, essa figura é composta por três vértices, três ângulos e três lados.
O triângulo pode ser classificado de acordo com tamanho da medida dos seus lados e a medida de seus ângulos. Confira abaixo:
O triângulo isósceles é uma figura com três lados, mas onde apenas dois deles são do mesmo tamanho, ou seja, lados congruentes. O lado que possui a medida diferente é chamado de base.
CAIUSCA, Alana. Triângulo Isósceles; Guia Estudo. Disponível em
< https://www.guiaestudo.com.br/triangulo-isosceles >. Acesso em 24 de setembro de 2020 às 18:26.
Bitcoin é uma criptomoeda utilizada em transações financeiras virtuais sem […]
Sistema plantation é um sistema descendente do período colonial europeu […]
Os sistemas agrícolas formam o conjunto de atividades técnicas, econômicas […]
Os setores da economia existem para medir o desenvolvimento econômico […]